讓活動參與者藉由遊戲,學習賽局理論的Nash均衡概念以及行為賽局論的多層次思考 (level-k thinking) 模型,並讓參與者對應到真實世界的股票交易現象。
策略、報酬、Nash均衡、多層次思考、定錨效果
STEP1:讓參與者寫下一個1到100之間的整數
STEP2:算出參與者所寫下的數字的平均乘以2/3
STEP3:寫下最接近平均的2/3這個數字的參與者獲勝
1.與參與者人數相同的小紙卡(用以寫數字用)
2.指示語投影片 [投影片(p-Beauty 競賽遊戲).ppt]
3.搭配定錨效果之作答卷 [小紙條(搭配定錨效果).doc]
4.教案(p-Beauty 競賽遊戲).doc
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這個活動如果有IRS即時反饋系統的配合,則可以進行數個回合,但如果沒有這套系統,則進行單一回合即可,將重心放在相關的討論。
遊戲一開始讓參與者寫下一個1到100之間的整數,獲勝規則是:寫的數字最接近所有人數字平均值的2/3。舉例來說,假定有N個人參與遊戲,每個人寫下一個數字x_i,則所有人平均值的2/3即是(2/3)*sum_i x_i。【註:此處的2/3當然也可以是其他實數,只要介於0到1即可,p-Beauty的p代表的就是這個proportion】
通常在第一回合中,多數人的選擇會落在20-40之間,也會有人寫下超過70的數值。但隨著玩的回合數增加,絕大多數人會迅速地下修數字。
我個人在帶討論的時候,通常會從不合理的選擇開始。就算所有人都選擇最大的數字100,平均值是100,乘上2/3之後便是66.67,因此68以上的數字都不是一個會贏的選擇。如果大家都能想到這點,也同時下修到(比方說)66,則平均值的2/3也會跟著下修到44。但如果大家又能夠想到這一層,則數字會更進一步下修。當然,也可能有人會簡單地猜測1-100的中間值50為所有人的平均值,因此寫下30左右的數字。
這個遊戲跟多層次思考 (level-k thinking) 有密切關連,因為要考慮到所有人當中有多少比例的人會簡單地以50為參考點,有多少比例的人可以想到第一層,又有多少比例的人能夠想到更多。
在定錨效果的部份,如果在說明遊戲時舉例,則所舉出的數字很有可能對不熟悉遊戲的人產生暗示,進而影響他們的選擇。附檔列出三種情況,舉例90為平均值、舉例15為平均值、不舉任何例子,將裁好的小紙條放入信封,隨機分發給參與者寫下答案,然後再收回進行計算,便可對照這三種情況的分配有何不同。倘若真的有定錨效果存在,則收到紙條舉例90為平均值的這群人應該會比收到紙條舉例15為平均值的這群人更傾向選擇較高的數字,而不舉例這一群的分配則預期會介於中間,同時離散程度也會較高。
在標準版本之外,還可稍加設計納入上述的定錨效果 (anchoring effect)。
在現實世界中,預測股票市場的漲跌和這個遊戲很像,必須要考慮外資、投信、政府、散戶等各種不同角色如何操作。相關細節或可參考台大經濟系王道一教授在下列文件14-17頁的說明:http://homepage.ntu.edu.tw/~josephw/Experimental_09S_ch1_Introduction.pdf
這個看似猜數字的簡單遊戲其實背後有很多可以討論的議題,什麼事有可能發生的、什麼是不可能發生的和發生的機率有多少都得考慮。透過p-beauty game的遊戲和事後的討論,我學會了一層一層的思考、討論的方式。